arXiv cs.AI / cs.LG 最新· Andreea-Alexandra Musat·· 1 天前AI 评分48
梯度下降在多分类逻辑回归上通过固定次数的大步长达到任意精度
Gradient descent reaches arbitrary accuracy in a fixed number of large steps on multiclass logistic regression
AI 导读
研究证明，梯度下降在多分类逻辑回归损失上可在与 ε 无关的迭代次数 T 内达到 ε 最优性差距；步长 η 需按 ε 和线性可分数据性质取得足够大，而 T 只依赖数据。数据性质包括样本数与间隔；T 由二者决定，η 还需一个在维度 d ≥ 3 时必要的额外量。证明借助 η → ∞ 时重标度梯度下降趋于感知机，后者在 T 次迭代内找到完美分类器。
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